Previsão por Smoothing Techniques. This site é uma parte do JavaScript E-labs objetos de aprendizagem para a tomada de decisão Outros JavaScript nesta série são classificados em diferentes áreas de aplicações na seção MENU nesta página. A série de tempo é uma seqüência de observações que São ordenados no tempo Inerente na coleta de dados levados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória Existem métodos para reduzir de cancelar o efeito devido à variação aleatória Técnicas amplamente utilizadas são suavização Estas técnicas, quando devidamente aplicada, revela mais claramente as tendências subjacentes. Introduza a série de tempo em ordem de linha em sequência, começando pelo canto superior esquerdo e o parâmetro s, e depois clique no botão Calcular para obter uma previsão de um período antecipado. As caixas de papel não são incluídas nos cálculos, mas os zeros são. Ao inserir seus dados para mover de célula para célula na matriz de dados use a tecla Tab não seta ou digite keys. Features de séries temporais, que podem ser revelados por examini O seu gráfico com os valores previstos e o comportamento dos resíduos, modelagem de previsão de condições. Médias de Movimentação As médias móveis classificam-se entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries de tempo. São utilizadas para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, Mais suave ou até mesmo enfatizar certos componentes informacionais contidos na série temporal. Suavização exponencial Este é um esquema muito popular para produzir uma série de tempo suavizada Considerando que nas médias móveis as observações passadas são ponderadas igualmente, suavização exponencial atribui ponderes exponencialmente decrescentes à medida que a observação envelhece Em outras palavras, as observações recentes são dadas relativamente mais peso na previsão do que as observações mais velhas Double Exponential Smoothing é melhor em lidar com tendências Triple suavização exponencial é melhor no tratamento de tendências parabola. Uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante alisamento a corresponde aproximadamente a um simples Média móvel de comprimento, Período n, onde a e n estão relacionados por. A 2 n 1 OR n 2 - a a. Assim, por exemplo, uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização igual a 0 1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias E Uma média móvel simples de 40 dias corresponderia grosso modo a uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização igual a 0 04878. Suavização de suavização exponencial linear Suponha que a série temporal não é sazonal mas mostra a tendência O método de Holt estima tanto a corrente Nível e a tendência atual. Notice que a média móvel simples é caso especial da suavização exponencial, definindo o período da média móvel para a parte inteira de Alpha-Alpha 2.Para a maioria dos dados comerciais um parâmetro Alpha menor que 0 40 é muitas vezes No entanto, pode-se realizar uma busca de grade do espaço de parâmetro, com 0 1 a 0 9, com incrementos de 0 1 Então o melhor alfa tem o menor erro absoluto médio MA Error. How comparar vários métodos de alisamento Embora lá São indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla consiste em utilizar a comparação visual de várias previsões para avaliar a sua exactidão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, deve traçar usando, por exemplo, Excel no mesmo gráfico Os valores originais de uma variável de série de tempo e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as Previsões Passadas por Técnicas de Suavização JavaScript para obter os valores de previsão anteriores com base em técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os ótimos, ou mesmo perto de valores ótimos por tentativa e erros para os parâmetros. A única suavização exponencial enfatiza a perspectiva de curto alcance que Define o nível para a última observação e é baseado na condição de que não há tendência A regressão linear , Que se ajusta a uma linha de mínimos quadrados para os dados históricos ou dados históricos transformados, representa a faixa de longo prazo, que é condicionada à tendência básica Holt s linear exponencial suavização capta informações sobre tendência recente Os parâmetros no modelo de Holt s é níveis-parâmetro que Deve ser diminuída quando a quantidade de variação de dados é grande e as tendências-parâmetro devem ser aumentadas se a direção da tendência recente é apoiada pelo causal alguns fatores. Previsão de curto prazo Observe que cada JavaScript nesta página fornece um passo à frente Previsão Para obter uma previsão em duas etapas, basta adicionar o valor previsto ao final dos dados da série de tempo e, em seguida, clicar no mesmo botão Calcular. Você pode repetir esse processo algumas vezes para obter as previsões de curto prazo necessárias. Simples Vs Exponential Moving Averages. Moving médias são mais do que o estudo de uma seqüência de números em ordem sucessiva Os primeiros praticantes de análise de séries temporais foram na verdade mais conc A interpolação na forma de teorias de probabilidade e análise, veio muito mais tarde, à medida que os padrões foram desenvolvidos e as correlações descobertas. Uma vez entendidas, várias curvas e linhas foram desenhadas ao longo do tempo Série em uma tentativa de prever onde os pontos de dados podem ir Estes são agora considerados métodos básicos atualmente utilizados pelos comerciantes análise técnica Análise de gráficos pode ser rastreada até ao século 18 Japão, no entanto, como e quando as médias móveis foram aplicadas pela primeira vez aos preços de mercado continua a ser um mistério Entende-se geralmente que as médias móveis simples SMA foram usadas muito antes das médias móveis exponenciais EMA, porque os EMAs são construídos na estrutura de SMA eo continuum de SMA foi compreendido mais facilmente para traçar e seguimento purposes Gostaria de um pouco de leitura de fundo São eles. Simple Moving Average SMA As médias móveis simples tornaram-se o método preferido para Seguindo os preços de mercado porque são rápidos calcular e fáceis de compreender Os primeiros operadores do mercado operaram-se sem o uso das métricas sofisticadas do gráfico no uso hoje, assim que confiaram primeiramente em preços de mercado como seus únicos guias. Eles calcularam preços de mercado à mão, e graficaram aqueles Preços para indicar tendências e direção de mercado Este processo foi bastante tedioso, mas provou ser bastante rentável com a confirmação de estudos adicionais. Para calcular uma média móvel simples de 10 dias, basta adicionar os preços de fechamento dos últimos 10 dias e dividir por 10 O 20- Dia média móvel é calculada pela adição dos preços de fechamento durante um período de 20 dias e dividir por 20, e assim por diante. Esta fórmula não é apenas com base em preços de fechamento, mas o produto é uma média de preços - um subconjunto As médias móveis são denominados Movendo-se porque o grupo de preços usado no movimento de cálculo de acordo com o ponto no gráfico Isso significa dias antigos são deixados cair em favor de novos dias de fechamento de preços, então um novo cálculo é sempre n Eeded correspondente ao período de tempo da média empregada Então, uma média de 10 dias é recalculada adicionando o novo dia e deixando cair o dia 10 eo nono dia é deixado cair no segundo dia Para mais informações sobre como os gráficos são usados em troca de moeda , A média móvel exponencial tem sido refinado e mais comumente usado desde a década de 1960, graças a experimentos de praticantes anteriores com o computador A nova EMA se concentrar mais sobre os preços mais recentes, em vez de em um longo Série de pontos de dados, como a média móvel simples necessária. Current EMA Preço atual - anterior EMA X multiplicador anterior EMA. O fator mais importante é a constante de suavização que 2 1 N onde N o número de days. A 10 dias EMA 2 10 1 18 8. Isto significa que um EMA de 10 períodos pondera o preço mais recente 18 8, um 20-dia EMA 9 52 e 50 dias EMA 3 92 peso no dia mais recente A EMA trabalha ponderando a diferença entre o período atual S preço e os p EMA anterior e adicionando o resultado à EMA anterior Quanto mais curto o período, mais peso é aplicado ao preço mais recente. Linhas de Fixação Por estes cálculos, os pontos são plotados, revelando uma linha de montagem As linhas de montagem acima ou abaixo do preço de mercado significam que Todas as médias móveis são indicadores de atraso e são usados principalmente para seguir tendências Eles não funcionam bem com os mercados de gama e os períodos de congestionamento, porque as linhas de montagem não denotam uma tendência devido à falta de evidentes mais altos ou baixos baixos Mais, Para permanecer constante sem dica de direção Uma linha de montagem crescente abaixo do mercado significa um longo, enquanto uma linha de montagem caindo acima do mercado significa um curto Para um guia completo, leia o nosso Tutorial Moving Average. O objetivo de empregar uma média móvel simples é Spot e medir as tendências por alisamento dos dados usando os meios de vários grupos de preços Uma tendência é manchado e extrapolado em uma previsão A hipótese é que a tendência anterior Os movimentos continuarão Para a média movente simples, uma tendência a longo prazo pode ser encontrada e seguida muito mais fácil do que um EMA, com pressuposto razoável que a linha do ajuste prenderá mais forte do que uma linha de EMA devido ao foco mais longo em preços médios. É usado para capturar movimentos de tendência mais curtos, devido ao foco nos preços mais recentes Por este método, um EMA suposto para reduzir quaisquer defasagens na média móvel simples para que a linha de ajuste vai abraçar os preços mais perto do que uma simples média móvel O problema com a EMA Especialmente em mercados rápidos e períodos de volatilidade A EMA funciona bem até que os preços quebrem a linha de montagem Durante os mercados de maior volatilidade, você poderia considerar aumentar o comprimento do prazo médio móvel Pode-se até mudar de um EMA para Uma SMA, uma vez que o SMA suaviza os dados muito melhor do que um EMA, devido ao seu foco em longo prazo means. Trend-Seguindo Indicadores Como indicadores de atraso, médias móveis servem bem como suporte e resistir Se os preços despencarem abaixo de uma linha de 10 dias em uma tendência ascendente, as chances são boas de que a tendência de alta pode estar diminuindo, ou pelo menos o mercado pode estar se consolidando. Tendência pode estar diminuindo ou consolidando Nestes casos, empregar uma média móvel de 10 e 20 dias juntos e esperar que a linha de 10 dias atravesse acima ou abaixo da linha de 20 dias Isto determina a próxima direção de curto prazo para os preços Por exemplo, usando as médias móveis de 100 e 200 dias, se a média móvel de 100 dias cruza abaixo da média de 200 dias, S chamado a cruz da morte e é muito bearish para preços Uma média movente de 100 dias que cruza acima de uma média movente de 200 dias é chamada a cruz dourada e é muito bullish para preços Não importa se um SMA ou um EMA for usado, Porque ambos são indicadores que seguem tendências É só a curto prazo que o SMA tem desvios ligeiros de sua contrapartida, o EMA. Conclusão As médias móveis são a base da análise da carta e da série temporal As médias moventes simples e as médias móveis exponenciais mais complexas ajudam a visualizar a tendência alisando para fora movimentos do preço A análise técnica é consultada às vezes como Arte em vez de uma ciência, que levam anos para dominar Saiba mais em nosso Tutorial de Análise Técnica. A taxa de juros em que uma instituição depositária empresta fundos mantidos no Federal Reserve para outra instituição depositária.1 Uma medida estatística da dispersão de retornos Para um dado índice de segurança ou mercado A volatilidade pode ser medido. Um ato que o Congresso dos EUA aprovou em 1933 como a Lei Bancária, que proibia os bancos comerciais de participar no investimento. Nonfarm folha de pagamento refere-se a qualquer trabalho fora das fazendas, Setor sem fins lucrativos O Escritório dos EUA de Labour. The abreviatura de moeda ou símbolo de moeda para a rupia indiana INR, th E moeda da Índia A rupia é composta por 1. Uma oferta inicial sobre os ativos de uma empresa falida de um comprador interessado escolhido pela empresa falida De um pool de licitantes. Média móvel e modelos de suavização exponencial. Como um primeiro passo para ir além Modelos de tendência linear, padrões não tendenciais e tendências podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização. A suposição básica por trás dos modelos de média e suavização é que a série de tempo é estacionária localmente com uma média lentamente variável. Portanto, Tomamos uma média móvel local para estimar o valor atual da média e, em seguida, usá-lo como a previsão para o futuro próximo Isso pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio eo modelo aleatório-andar-sem-deriva A mesma estratégia Pode ser usado para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel é frequentemente chamada de versão suavizada da série original porque a média de curto prazo tem o efeito de suavizar as colisões no ori Ginal series Ajustando o grau de suavização da largura da média móvel, podemos esperar para atingir algum tipo de equilíbrio ideal entre o desempenho da média e aleatória walk models O tipo mais simples de modelo de média é o. Simple igualmente ponderada Média Móvel . A previsão para o valor de Y no tempo t 1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes. Aqui e noutros locais, usarei o símbolo Y-hat para representar uma previsão da série de tempo Y feita na data anterior possível mais antiga por um determinado modelo. Esta média é centrada no período t m 1 2, o que implica que a estimativa de A média local tenderá a ficar aquém do verdadeiro valor da média local em cerca de m 1 2 períodos Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é m 1 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada Por exemplo, se estiver a calcular a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos de atraso na resposta a pontos de viragem. Note que se m 1, O modelo SMA de média móvel simples é equivalente ao modelo de caminhada aleatória sem crescimento Se m é muito grande comparável ao comprimento do período de estimação, o modelo SMA é equivalente ao modelo médio Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume Para ajustar o valor de ki A fim de obter o melhor ajuste para os dados, ou seja, os erros de previsão menor em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com uma caminhada aleatória , O que equivale a uma média móvel simples de um termo. O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo escolhe grande parte do ruído nos dados as flutuações aleatórias, bem como o sinal local Média Se nós preferirmos tentar uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves. A média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados neste Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virem até vários períodos mais tarde. Observe que a tendência de longo prazo, Previsões de longo prazo da SMA mod Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões a partir do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões de O modelo SMA é igual a uma média ponderada dos valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que aumenta o horizonte de previsão. A teoria estatística que nos diz como os intervalos de confiança deve ampliar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA Seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc dentro da amostra de dados históricos Você poderia então calcular os desvios-padrão da amostra dos erros em cada previsão h E, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obteremos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito retardado. A idade média é Agora 5 períodos 9 1 2 Se tomarmos uma média móvel de 19-termo, a idade média aumenta para 10.Notice que, de fato, as previsões estão agora atrasados por pontos de viragem por cerca de 10 períodos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de três termos. O modelo C, a média móvel de 5 períodos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre as médias de 3 e 9 prazos e Suas outras estatísticas são quase idênticas Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. Voltar ao topo da página. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações igualmente e ignora completamente todas as observações precedentes Intuitivamente, os dados passados devem ser descontados de uma forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve Obter um pouco mais de peso do que o segundo mais recente, eo segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e assim por diante O simples exponencial suavização SES modelo realiza this. Let denotar uma constante de alisamento um número entre 0 e 1 Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual ie valor médio local da série como estimado a partir de dados até o presente O valor de L no tempo t é computado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este. Deste modo, o valor suavizado actual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação corrente, onde controla a proximidade do valor interpolado para o máximo A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual. De forma semelhante, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação Entre a previsão anterior ea observação anterior. Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma quantidade fracionada. É o erro feito no tempo t Na terceira versão, a previsão é um Ponderada exponencialmente a média móvel descontada com o fator de desconto 1. A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha, ela se encaixa em uma única célula e contém referências de células que apontam para a previsão anterior Observação e a célula onde o valor de é armazenado. Note que se 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória Hout growth Se 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média Retornar ao início da página. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é 1 relativa Para o período para o qual a previsão é calculada Isso não é suposto ser óbvio, mas pode ser facilmente mostrado pela avaliação de uma série infinita Por isso, a média móvel simples tendência tende a ficar para trás de pontos de viragem por cerca de 1 períodos Por exemplo, quando 0 5 o atraso é 2 períodos em que 0 2 o atraso é de 5 períodos quando 0 1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma dada idade média ou seja, a quantidade de atraso, a simples suavização exponencial SES previsão é um pouco superior ao movimento simples Média de SMA, porque coloca relativamente mais peso na observação mais recente --e é ligeiramente mais sensível às mudanças ocorridas no passado recente Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 0 2 ambos têm uma idade média De 5 para o da Ta nas suas previsões, mas o modelo SES põe mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e, ao mesmo tempo, não esquece completamente valores superiores a 9 períodos, como mostrado neste gráfico. Outra vantagem importante de O modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser facilmente otimizado usando um algoritmo de solução para minimizar o erro quadrático médio. O valor ótimo do modelo SES para esta série resulta Para ser 0 2961, como mostrado aqui. A idade média dos dados nessa previsão é de 1 0 2961 3 4 períodos, que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6 períodos. As previsões de longo prazo do modelo SES são Uma linha reta horizontal como no modelo SMA eo modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoável e que são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para a rand Om modelo de caminhada O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA assim que a teoria estatística de modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o Modelo SES Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA 1 e nenhum termo constante conhecido como modelo ARIMA 0,1,1 sem constante O coeficiente MA 1 no modelo ARIMA corresponde ao modelo ARIMA Quantidade 1- no modelo SES Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA 0,1,1 sem constante para as séries analisadas aqui, o coeficiente MA 1 estimado resulta ser 0 7029, que é quase exatamente um menos 0 2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA 1 com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA 0,1,1 As previsões a longo prazo serão Em seguida, ter uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA No entanto, você pode adicionar uma constante longo - tendência exponencial a um modelo de suavização exponencial simples com ou sem ajuste sazonal usando a opção de ajuste de inflação no Procedimento de Previsão A taxa de crescimento de porcentagem de inflação apropriada por período pode ser estimada como o coeficiente de declive em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em Em conjunto com uma transformação logarítmica natural, ou pode ser baseada em outras informações independentes sobre as perspectivas de crescimento a longo prazo. Os modelos SMA e SES assumem que não há tendência de Qualquer tipo nos dados que é geralmente OK ou pelo menos não-muito ruim para 1-passo-frente previsões quando os dados é relativamente noi Sy, e eles podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima O que sobre as tendências de curto prazo Se uma série exibe uma taxa variável de crescimento ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído, e se há uma necessidade de Previsão de mais de um período à frente, então a estimação de uma tendência local também pode ser um problema O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo linear de suavização exponencial LES que calcula estimativas locais de nível e tendência. A tendência mais simples variando no tempo Modelo é o modelo de suavização exponencial linear de Brown, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt s, é Discutida abaixo. A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em um número diferente de Formas quivalentes A forma padrão deste modelo é usualmente expressa da seguinte forma: S S representa a série suavizada individualmente obtida pela aplicação de suavização exponencial simples à série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por. Lembre-se que, sob simples alisamento exponencial, esta seria a previsão para Y no período t 1 Então, S indicam a série duplamente suavizada obtida pela aplicação de suavização exponencial simples usando o mesmo para a série S. Finalmente, a previsão para Y tk para qualquer K 1, é dado por. Isto produz e 1 0 ie trar um pouco e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real e e 2 Y 2 Y 1 após o qual as previsões são geradas usando a equação acima Isto produz os mesmos valores ajustados Como a fórmula baseada em S e S se este último foi iniciado usando S 1 S 1 Y 1 Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt s Linear Exponencial Smoothing. Brown O modelo LES calcula as estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de se ajustar ao nível e tendência não é permitido variar Em Taxas independentes Holt s LES modelo aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência Em qualquer momento t, como no modelo de Brown s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T T da tendência local Aqui eles são computados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado e tendência no tempo t-1 São L t 1 e T t-1 respectivamente, então a previsão para Y t que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1 Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do É calculado recursivamente pela interpolação entre Y t e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de e 1. A mudança no nível estimado, ou seja, L t L t 1 pode ser interpretada como uma medida ruidosa do Tendência no tempo t A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L T L t 1 ea estimativa anterior da tendência, T t-1 usando pesos de e 1. A interpretação da constante tendência-alisamento é análoga à da constante de alisamento de nível Os modelos com valores pequenos assumem que a tendência muda Apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com maior assumem que está mudando mais rapidamente Um modelo com um grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência tornam-se bastante importantes quando a previsão mais de um período adiante Voltar ao topo Da página. As constantes de suavização e podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas são 0 3048 e 0 008 O valor muito pequeno de Significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo Por analogia com a noção de idade média dos dados que é usada na estimativa de t Ao nível local da série, a idade média dos dados que é utilizada na estimativa da tendência local é proporcional a 1, embora não exatamente igual a ela. Neste caso, que se revela ser 1 0 006 125 Este não é um número muito preciso Na medida em que a precisão da estimativa não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100, por isso este modelo está em média bastante história na estimativa da tendência O gráfico de previsão Abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo de tendência SES Também, o valor estimado de é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência , Então este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis para um modelo que é suposto ser a estimativa de uma tendência local Se você olho este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final do Série Wh At has happened Os parâmetros deste modelo foram estimados minimizando o erro quadrado das previsões de 1 passo, e não as previsões de longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença Se tudo o que você está olhando são 1 - passar-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências, digamos 10 ou 20 períodos Para obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de suavização constante para que ele Usa uma linha de base mais curta para estimativa de tendência. Por exemplo, se escolhemos definir 0 1, a idade média dos dados usados na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo a média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos Aqui está o que o gráfico de previsão parece se definimos 0 1 mantendo 0 3 Isto parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais do que 10 períodos no futuro. O que sobre as estatísticas de erro Aqui está Uma comparação de modelos f Ou os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES O valor ideal do modelo SES é aproximadamente 0 3, mas resultados semelhantes com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente, são obtidos com 0 5 e 0 2. Um Holt s linear exp suavização Com alfa 0 3048 e beta 0 008. B Holt linear alisamento exp com alfa 0 3 e beta 0 1. C Alisamento exponencial simples com alfa 0 5. D Alisamento exponencial simples com alfa 0 3. E Alisamento exponencial simples com alfa 0 2 . Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente não podemos fazer a escolha com base em erros de previsão de 1 passo na amostra de dados. Nós temos que recair sobre outras considerações Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a corrente Estimativa da tendência sobre o que aconteceu ao longo dos últimos 20 períodos ou assim, podemos fazer um caso para o modelo LES com 0 3 e 0 1 Se queremos ser agnóstico sobre se há uma tendência local, então um dos modelos SES pode Ser mais fácil de explicar e dar também mais As previsões empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados se necessário para a inflação, então Pode ser imprudente extrapolar as tendências lineares de curto prazo muito para o futuro Tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido a causas variadas como a obsolescência do produto, o aumento da concorrência e desacelerações ou retornos cíclicos em uma indústria Por esta razão, A suavização geralmente desempenha melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal ingênua modificações de tendência de amortecimento do modelo de suavização linear exponencial também são frequentemente utilizados na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência A tendência de amortecimento O modelo LES pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA 1,1,2. É possível calcular intervalos de confiança arou E as previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. Cuidado, nem todos os softwares calculam intervalos de confiança para esses modelos corretamente. A largura dos intervalos de confiança depende do erro RMS do modelo, ii do tipo De alisamento simples ou linear iii o valor s da constante de suavização s e iv o número de períodos à frente que você está prevendo Em geral, os intervalos se espalham mais rápido à medida que se torna maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rápido quando linear em vez de simples Suavização é usada Este tópico é discutido mais na seção de modelos ARIMA das notas Voltar ao topo da página.
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